Вложенные циклы
В предыдущем разделе мы рассмотрели случаи, когда в цикле изменяются несколько величин, но их можно выразить друг через друга. Сейчас нам надо рассмотреть ситуации, когда изменяются несколько независимых величин.
Приведем пример. Напишем программу заполнения экрана точками с расстоянием между ними по горизонтали и вертикали 10.
SCREEN 9
FOR X=0 TO 64 0 STEP 10
FOR Y=0 TO 350 STEP 10 PSET(X, Y), 4
NEXT Y NEXT X
Работает программа таким образом. В первом заголовке цикла переменной X присваивается значение 0. Потом программа переходит к выполнению следующего оператора, т. е. в нашем случае, второго цикла, который и исполняется, пока Y не пре высит значение 350. После этого берется следующее значение X, и действия с Y повторяются. И так до тех пор, пока X не станет больше 640. То есть программа строит вертикальные цепочки точек, пока не заполнится весь экран.
Все это не так сложно, если понять и запомнить следующее. Циклы должны быть вложены друг в друга, как матрешки. Параметры, упоминаемые в заголовках циклов, в их окончаниях должны быть перечислены в обратном порядке.
Правильное использование циклов:
FOR X=0 ТО 64 0 STEP 10
FOR Y=0 TO 350 STEP 10 Rem Тело цикла
NEXT Y NEXT X
Неправильное применение циклов:
FOR X=0 TO 640 STEP 10
FOR Y=0 TO 350 STEP 10 Rem Тело цикла
NEXT X NEXT Y
Кроме того, в окончании вложенных циклов можно указывать только один оператор next с перечислением параметров, например:
NEXT Y, X
Приступим к упражнениям.
200. Напишите программу, заполняющую экран лоскутным ковром. Лоскутки должны быть плотно прилегающими друг к другу разноцветными квадратиками со стороной 10 (рис. 1.58).
Рис.58. Лоскутный ковер
201. Заполните экран светофорными кругами (рис. 1.59). Самые большие круги красные, средние — желтые, маленькие — зеленые.
Рис.59. Светофорные круги
202. Воспользовавшись предыдущим заданием, замените окружности на квадраты — получатся "светофорные" квадраты.
203. Изобразите шахматную доску.
Мы всё работаем с графикой. Это наглядно. Но не будем забывать о том слове, от которого произошел термин "компьютер" — вычислять.
204. Напишите программу, выводящую на экран таблицу умножения от 2 до 10 в следующем виде (рис. 1.60).
Рис.60. Таблица умножения
Прежде чем выдать вам следующее задание, мне бы хотелось ознакомить вас с весьма полезным оператором sleep. Он приостанавливает выполнение программы на указанное количество секунд. Например:
? "Поспите 10 сек."
SLEEP 10
? "Подъем! Учитель пришел!"
Если значение секунд указано 0 или не указано вовсе, то программа будет ожидать нажатия любой клавиши, например:
? "Прочитайте внимательно нижеследующее слово и нажмите
любую клавишу, когда надоест..." ? "Вы — просто гений!" SLEEP ? "Но от скромности вы не умрете..."
205. Итак, используя полученные знания про вложенные циклы и оператор sleep, напишите программу, которая в центре чистого экрана будет выводить показания хронометра — часы, минуты и секунды, разделенные двоеточием, начиная с 0 час. 0 мин. 0 с. Отрегулируйте свой хронометр, чтобы он шел правильно.
206. Усложним предыдущее задание. Нарисуем будильник, сделаем в нем два поля. В одно выведем текущую дату, а во второе — наш уже получившийся хронометр. Если очень захочется, то можно сделать из него будильник, добавив в нужный момент оператор веер, который производит отрывистый не совсем приятный звук (рис. 1.61).
Рис.61. Электронный будильник
А теперь два интегрированных задания, где надо применить знания, приобретенные вами ранее.
207. Напишите программу "Уничтожение астероида". Экран заполняется пятьюстами звездами. Астероид изображается красным кругом белым контуром, центром в точке 470, 160
и радиусом 10. По траектории функции y = 0,5sin2x + 2cos-x/2
от правой стороны экрана движется боевой звездолет, изображаемый зеленым кругом с желтым контуром и радиусом 3. Каждый момент продвижения сопровождается проверкой
условия, не находится ли звездолет в опасной близости от астероида (опасным считается расстояние менее 50 экранных точек). Если это расстояние в некоторый момент времени стало меньше критического, то звездолет уничтожает астероид, т. е. он взрывается (см. задание 179). На экране появляется торжествующая надпись. Все радуются (в том числе и учитель).
Совет
Расстояние между двумя точками на плоскости вычисляется по формуле: корень квадратный из суммы квадратов разностей координат Х1, Х2 и Y1, Y2. Я специально не пишу эту формулу. Проверяем понимание сложных инструкций.
208. Это задание носит прикладной характер и позволяет опытным путем вычислить число п. Да, безусловно, практически все из вас знают это число с точностью по крайней мере до двух знаков. Но предлагаемый метод очень хорош. Называется он методом Монте-Карло. Монте-Карло — европейская столица игорного бизнеса, а значит там владычествует Его Величество Случай. Вот "мы и попробуем поставить его себе на службу.
Сначала забудьте, чему равно п и послушайте теорию вопроса. Представьте себе окружность радиусом R = \ , вписанную в квадрат. Из этого следует, что сторона квадрата будет 2R , а его площадь SK = (2R)2 =4R2. Площадь круга SO = kR2 . Далее берем и равномерно посыпаем квадрат песком. Затем нанимаем бригаду рабочих, которые считают, сколько песчинок всего (N1) и сколько из них попало в круг (N2). Потом составляется простая пропорция — площадь квадрата так относится к площади круга, как общее количество песчинок к количеству песчинок попавших в круг.
Отсюда сенсационный вывод — радиус окружности не имеет никакого значения, она должна быть лишь вписана в квадрат (рис. 1.62).
Но где ж мы найдем песок, а главное тех, кто все это будет считать? Поэтому поставим компьютерный эксперимент. Нарисуем квадрат и впишем в него окружность. Координаты опорных точек (если сами рисовали) знаем. Уравнение окружности X2 +Y2 = R2 тоже знаем. Задаем цикл до 1000, в котором случайным образом определяем координаты "песчинок" так, чтобы они лежали внутри квадрата. Тут же проверяем условие, а не попала ли "песчинка" в круг (используя уравнение окружности), и если попала, подсчитываем их количество. Кроме того, рисуем их на экране разными цветами (попавшие и не попавшие). По окончании цикла подсчитываем и выводим на экран число п. Понятно, что чем больше количество "песчинок", тем более точным будет результат. Для того чтобы знать, когда закончится эксперимент, рекомендуется выводить на экран счетчик "песчинок" (как мы делали с хронометром). Но, все-таки, экспериментировать с миллионом "песчинок" не надо — замучаетесь ждать сами, да и компьютер, хотя и железный, но все же живой.
Рис.62. Вычисление числа я методом Монте-Карло
